如图，三棱柱的所有棱长都相等，，点M为的重心，的延长线交于点N ，连接 .设，， .

1. (2020高二上·太原期末) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .表 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .