已知抛物线，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且 .

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1. (2020高二上·太原期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，证明：点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q也在抛物线C上.

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山西省太原市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷