已知点到点和直线的距离相等，记点的轨迹为 .

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1. (2020高二上·阳泉期末) 已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ .

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山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷