1. (2021八上·沈河月考) 定义：如图1，点M ， N把线段AB分割成AM ， MN和BN ， 若以AM ， AN ， BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段AB的勾股分点．

1. （1） 已知点M ， N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长；
3. （2） 如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 点M ， N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？（直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2 ，MN＝4，则BN＝．