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辽宁省沈阳市沈河区育源中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：129 类型：月考试卷

一、单选题

1. 这些数：﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.651652653654⋯、0.80182、（﹣π）⁰ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3.1415926，其中无理数的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）

A . ±1 B . 0 C . 1 D . 0和1

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4. 下列说法错误的是（　　）

A . 无理数的相反数还是无理数 B . 正无理数、负无理数统称为无理数 C . 无限小数都是无理数 D . 实数与数轴上的点一一对应

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5. (2020八下·官渡期末) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2016八下·东莞期中) 如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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7. 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S₄ ， S₅ ， S₆ ，其中S₁＝1，S₂＝3，S₅＝2，S₆＝4，则S₃+S₄＝（　　）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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8. 已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF ，则△ABE的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2019八上·景泰期中) 如图，一场大风后，一棵大树在高于地面 1 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 3 米处的地面上，那么树高是（）

A . 4m B . $\text{[math]}$ m C . （ $\text{[math]}$ +1）m D . （ $\text{[math]}$ +3）m

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10. (2019八上·永登期中) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为（）

A . (－ $\text{[math]}$ ，1) B . (－1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . (－ $\text{[math]}$ ，－1)

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二、填空题

11. 在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c²＝．

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12. (2016八上·卢龙期中) 点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁰的值为．

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13. 在实数﹣3，0，π，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的一个数是．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么数轴上点A所表示的数是．

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15. 如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

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16. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是cm；

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三、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020七下·延边期末) 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.
1. （1）求x的值；
2. （2）求(x－ $\text{[math]}$ )²的立方根．
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19. 如图所示，在△ABC中．CD是AB边上的高． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求AD的长；
2. （2） △ABC是直角三角形吗？请说明理由.
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20. (2019八上·四川月考) 如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
1. （1）判断∠ADC是否是直角，并说明理由；
2. （2）试求四边形草坪ABCD的面积.
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21. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ -1；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝2- $\text{[math]}$ ；

…

解答下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）观察下面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）利用这一规律计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1）．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．
1. （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
2. （2）求证：BG²﹣GE²＝EA²；
3. （3）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BDH的面积．
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23. 阅读理解：我们学习过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$
灵活应用：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长是；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
3. （3）线段 $\text{[math]}$ 的长是．
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24. 定义：如图1，点M ， N把线段AB分割成AM ， MN和BN ，若以AM ， AN ， BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段AB的勾股分点．
1. （1）已知点M ， N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长；
2. （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点M ， N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？（直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2 $\text{[math]}$ ，MN＝4，则BN＝．
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