如图1，为测量池塘宽度，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接、，并分别延长至点C，D，使，，连接．

1. (2021八上·邹城月考) 如图1，为测量池塘宽度 $\text{[math]}$ ，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长至点C，D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出池塘宽度 $\text{[math]}$ ．