如图，在中，，，点D是上一动点，连接，过点A作，并且始终保持，连接 .

1. (2021八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，并且始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.