1. (2020九上·红花岗月考) 已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.

1. （1） 求证：PB=PE；
3. （2） 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由；