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贵州省遵义市红花岗区第一中学2020-2021学年九年级上学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:83 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2+18=9x
    2. (2) 4(x-3)2=(x-3)
  • 18. (2020九上·红花岗月考) 先化简,再求值: ÷( ﹣x+1),其中x= .
  • 19. (2020九上·红花岗月考) 某校为研究学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

                

    ①这次调研,一共调查了  ▲  人.

    ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的  ▲  %.

    ③有“其它”爱好的学生共多少人?

    ④补全折线统计图.

  • 20. (2021九上·紫金期中) 关于x的方程x2+(2a﹣3)x+a2=0.
    1. (1) 若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
    2. (2) 若x1、x2是方程的两根,且x1+x2=x1•x2 , 求a的值.
  • 21. (2020九上·红花岗月考) 如图,平面直角坐标系内,二次函数 的图象经过点 ,与 轴交于点 .

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 点 轴下方二次函数图象上一点,连接 ,若 的面积是 面积的一半,求 点坐标.
  • 22. (2021·宣恩模拟) 一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:

    x(元/件)

    4

    5

    6

    y(件)

    10000

    9500

    9000

    1. (1) 求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);
    2. (2) 在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?
    3. (3) 抗疫期间,该商场这种商品售价不大于15元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元( ),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.
  • 23. (2020九上·红花岗月考) 已知边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE⊥PB,PE交DC于点E,过点E作EF⊥AC,垂足为点F.

    1. (1) 求证:PB=PE;
    2. (2) 在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值,写出解答过程;若变化,试说明理由;
  • 24. (2020九上·红花岗月考) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx-6(a≠0)与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 若点E是第四象限内抛物线上的动点,连接CE和BE.求∆BCE面积的最大值及此时点E的坐标;
    3. (3) 若点M是对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点N,使以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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