1. (2021九上·济宁月考) 如图，已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为 ，与y轴交于点C，点D 在抛物线上；

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAD周长最小，若存在，求出P点的坐标
5. （3） 若点M是直线AC下方的抛物线上的一动点，过M作y轴的平行线与线段AC交于点N，求线段MN的最大值．