已知抛物线与双曲线有相同的焦点F．

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1. (2020高二上·商洛期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F．
1. （1）求C的方程，并求其准线l的方程；
3. （2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明： $\text{[math]}$ 为定值，且四边形AMNB为梯形．

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陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷