已知椭圆的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线直线相切．

1. (2020高二上·重庆期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 直线相切．
1. （1）求椭圆的方程 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线（不与 $\text{[math]}$ 轴重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．