已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且 .则下列选项中说法正确的有（）

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1. (2021高三上·安徽月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ .则下列选项中说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 周期为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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