2022年二轮复习高考数学函数的性质专题训练

更新时间：2021-12-11 浏览次数：142 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021高三上·赣州期中) 已如 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，且对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . 0 D . -8

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2. (2021高三上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021高三上·湛江月考) 定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 4

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4. (2021高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -50 B . 50 C . 2 D . 0

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5. (2021高三上·湖南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·福建月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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8. (2021高三上·湖北期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·安徽月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ .则下列选项中说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 周期为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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10. (2021高三上·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·江西月考) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·淮安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021高三上·石家庄月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021·许昌模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021高三上·福州月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021高三上·渭南月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2021高三上·沈阳月考) 设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021高三上·赣州期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2021高三上·湖南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2021高三上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

23. (2024高三上·西安月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 是周期为4的函数

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24. (2021高三上·三明月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为4 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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25. (2021高三上·宁德月考) 某数学课外兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是减函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数

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26. (2021高三上·重庆月考) 定义域在R上函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

27. (2021高三上·茂名月考) 函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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28. (2021高三上·安庆月考) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且满足 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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29. (2021高三上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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30. (2021高三上·赣州期中) 已如函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则t的取值范围为.

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31. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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32. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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