田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为和，每局比赛之间都是相互独立的．而且不

1. (2021高三上·茂名月考) 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用 $\text{[math]}$ 表示马匹 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 比赛时齐王获胜的概率，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则一场比赛共有种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为．

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