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2022年高考数学二轮复习选择填空题型 22 概率

更新时间：2022-01-15 浏览次数：168 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021高三上·河南月考) 由于2020年湖北省景区免费向外开放，某校高三3个毕业班决定组织学生们前去武汉参观“黄鹤楼公园”“武汉归元寺”“武汉博物馆”，若每个景区至少有一个班级参观，每个班级至少参观一处景区且最多参观一个景区，则甲班级不参观“武汉归元寺”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·沧州月考) 一场篮球比赛中，某队首发的5名球员中，有2人身高超过了2 $\text{[math]}$ .若从这5人中随机选3人，则有2人身高超过2 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·四川月考) 投壸是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为 $\text{[math]}$ ，每人每次投壸相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·九龙坡期中) 有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁，现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·宁波期中) 已知某人射击每次击中目标的概率都是0.4，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3表示击中目标，4，5，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，故每3个随机数为一组，代表3次射击的结果，经随机模拟产生了20组随机数；
162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

471 257 333 027 554 488 730 163 537 039

据此估计，其中3次射击至少2次击中目标的概率约为（）

A . 0.45 B . 0.55 C . 0.65 D . 0.75

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6. (2021高三上·郫都月考) 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ .若在该“牟合方盖”内任取一点，此点取自正方体内切球内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·杭州期中) 设随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2021高三上·南宁月考) 哥尼斯堡“七桥问题”是著名的古典数学问题，它描述的是：在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图1).问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?瑞士数学家欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把该问题归结为如图2所示的“一笔画”问题，并证明了上述走法是不可能的.假设在图2所示七条线中随机选取两条不同的线，则这两条线都与A直接相连的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高二上·金台期中) 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）

A . 9 B . 12 C . 8 D . 6

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二、多选题

10. (2022高三上·沧州月考) 已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . X的均值为3 B . X的标准差为9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·宁波期中) 已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·郴州月考) 给出下列命题，其中正确命题是（）

A . 若样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （数据各不相同）的平均数为2，则样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为3 B . 随机变量 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，用 $\text{[math]}$ 表示出现正面向上的次数，则 $\text{[math]}$

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13. (2021高三上·湖北期中) 抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）

A . M与N互斥但不对立 B . M与N对立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021高三上·唐山开学考) 下列结论正确的是（）

A . 若随机变量x服从两点分布， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若随机变量Y的方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若随机变量ζ服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若随机变量η服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2021高三上·长沙开学考) 下列命题为真命题的是（）

A . 对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有一组观测数据 $\text{[math]}$ ，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ B . 从数字1，2，3，4，5，6，7，8中任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率为 $\text{[math]}$ C . 已知样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为4，则数据 $\text{[math]}$ 的标准差是4 D . 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2021高二下·东莞期末) 将3个不同的小球随机放入4个不同的盒子，用 $\text{[math]}$ 表示空盒子的个数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021高二下·荔湾期末) 已知两种不同型号的电子元件（分别记为X，Y）的使用寿命均服从正态分布 $\text{[math]}$ ，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（）
（参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

18. (2021高三上·浙江期中) 袋中装有大小相同的2个红球和1个黄球，小明无放回地连续摸取2次，每次从中摸取1个．记摸到红球的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. (2021高二上·宁波期中) 排球比赛的规则是5局3胜制（5局比赛中，先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为 $\text{[math]}$ ，前2局中乙队以2：0领先，则最后乙队获胜的概率是．

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20. (2021高二上·宁波期中) 从 $\text{[math]}$ 中随机选取一个数为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中随机选取一个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是．

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21. (2021高二上·金台期中) 已知四个函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为．

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22. (2021高二上·丰台期中) 已知事件A与 $\text{[math]}$ 互斥，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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23. (2021高三上·惠州月考) 一张方桌有四个座位， $\text{[math]}$ 先坐在如图所示的座位上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人随机坐到其他三个位置上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相邻的概率为.

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24. (2021高三上·茂名月考) 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用 $\text{[math]}$ 表示马匹 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 比赛时齐王获胜的概率，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则一场比赛共有种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为．

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