如图，是的弦，过的中点作，垂足为，过点作直线交的延长线于点，使得 .

1. (2021·娄星模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高.
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积.