1. (2021·海安模拟) 已知正方形ABCD中，点E是边CD上的一点（点E不与C、D两点重合）.

1. （1） 如图1，AE平分∠CAD，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，交AB于点G.求证△AFG∽△ACE；
3. （2） 如图2，点E为CD的中点，将△ADE沿AE所在的直线折叠，使点D落在F处，若AB=4，求BF的长.