定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·苏州模拟) 定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”.
1. （1）（概念感知）
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否是“准黄金”三角形，请说明理由.
3. （2）（问题探究）
  如图2， $\text{[math]}$ 是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把 $\text{[math]}$ 沿BC翻折得到 $\text{[math]}$ ，连AB接AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是 $\text{[math]}$ 的重心，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）（拓展提升）
  如图3， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为3，“准黄金” $\text{[math]}$ 的“金底”BC在直线 $\text{[math]}$ 上，点A在直线 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是钝角，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②如图4，当点B落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

江苏省苏州市高新区新区一中2021年数学中考二模试卷