如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为的中点，BE⊥CD垂足为E.

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1. (2021·姑苏模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，BE⊥CD垂足为E.
1. （1）求∠BCE的度数；
3. （2）求证：D为CE的中点；
5. （3）连接OE交BC于点F，若AB＝ $\text{[math]}$ ，求OE的长度.

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