1. (2021·姑苏模拟) 如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿折线B→A→C路线匀速运动到C停止，动点Q从点C出发，沿折线C→B→A路线匀速运动到A停止，如点P、Q同时出发运动t秒后，如图（2）是△BPC的面积S₁（cm²）与t（秒）的函数关系图象，图（3）是△AQC的面积S₂（cm²）与t（秒）的函数关系图象：

1. （1） 点P运动速度为cm/秒；Q运动的速度cm/秒；
3. （2） 连接PQ，当t为何值时，PQ∥BC；
5. （3） 如图（4）当运动t（0≤t≤2）秒时，是否存在这样的时刻，使以PQ为直径的⊙O与Rt△ABC的一条边相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.