如图，矩形中，，，为边上一个动点，连结，取的中点，点绕点逆时针旋转得到点，连结，则面积的最小值是.

1. (2021·广陵模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

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1. (2021·广陵模拟) 如图，矩形 中， ， ， 为边 上一个动点，连结 ，取 的中 点 ，点 绕点 逆时针旋转 得到点 ，连结 ，则 面积的最小值是.