如图，点在的边上，经过点、，且与相交于点 .点是下半圆弧的中点，连接交于点，已知 .

1. (2021·广陵模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是下半圆弧的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.