已知如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：

1. (2021高二上·河北月考) 已知如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使 $\text{[math]}$ ，得到如图②所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，求解下列问题：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．