如图，在直三棱柱中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．

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1. (2021高二上·湖北月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括线段 $\text{[math]}$ 的端点）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平面CFG，请确定点P的位置；
3. （2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．

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湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷