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湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷
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更新时间:2021-11-08
浏览次数:93
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷
更新时间:2021-11-08
浏览次数:93
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·湖北月考)
已知i为虚数单位,
,其中
,
,则
( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
3
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·湖北月考)
在空间四边形
中,下列表达式结果与
相等的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·湖北月考)
以下哪个条件能判断直线l与平面
垂直( )
A .
直线l与平面
内无数条直线垂直
B .
直线l与平面
内两条平行直线垂直
C .
直线l与平面
内两条直线垂直
D .
直线1与平面
内两条相交直线垂直
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·湖北月考)
两平行直线
,
之间的距离为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·湖北月考)
已知甲、乙两人投篮,甲的命中率为0.6,乙的命中率为
,如果甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率为0.8,则
( )
A .
0.3
B .
0.4
C .
0.6
D .
0.5
答案解析
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+ 选题
6.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在四边形ABCD中,
,
,
,则
( )
A .
B .
8
C .
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·湖北月考)
已知点
,
,若点A,
到直线
时距离都为2,则直线
的方程不可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高二上·平阳月考)
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为正方形,
,
为
的中点,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·湖北月考)
已知直线
,直线
,若
,则实数a可能的取值为( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
10.
(2021高三上·沈阳月考)
有一组样本数据:1,2,4,3,1,2,1,则( )
A .
这组数据的众数为2
B .
这组数据的极差为3
C .
这组效据的平均数为2
D .
这组数据的中位数为
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高二上·湖北月考)
如图,正方体
的棱长为4,以下结论正确的是( )
A .
直线
与
是异面直线
B .
直线
与
平行
C .
直线
与
垂直
D .
三棱锥
的体积为
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·湖北月考)
如图,点
是边长为2的正方体
的表面上一个动点,则( )
A .
当点
在侧面
上时,四棱锥
的体积为定值
B .
存在这样的点
,使得
C .
当直线
与平面
所成的角为45°时,点
的轨迹长度为
D .
当
时,点
的轨迹长度为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·湖北月考)
已知在空间直角坐标系
中,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点A与点C关于x轴对称,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二上·湖北月考)
已知向量
与
的夹角为120°,
,
,则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021高二上·湖北月考)
如图,为了测量河对岸的塔高AB,选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C和D,现测得
.
,
,
,则塔高
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高二上·湖北月考)
直线
的倾斜角的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·湖北月考)
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
.
(1) 求
;
(2) 若
的面积为
,
,求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·湖北月考)
已知点
,求满足下列条件的直线l的一般方程.
(1) 经过点P,且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍;
(2) 经过点P,且与坐标轴围成的三角形的面积为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为菱形,
,
,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·湖北月考)
入夏以来,A市全民健身活动中心健身人流大幅增加,各类健身运动和体育赛事活动集中举办,场馆服务保障和安全开放压力不断增大.为切实提高体育场馆服务质量,更好的为广大市民服务.A市全民健身活动中心对市民在7月份在该中心开展各自的健身项目所花费的时间进行了调查,通过抽样,获得了7月份1000名市民在A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的时间(单位:小时),将数据按照
,
,
,
,
,分成5组,制成如图所示频率分布直方图.
(1) 求频率分布直方图中a的值;
(2) 若用分层抽样的方法在区间
内共抽取70人,求分别在区间
,
内抽取的人数;
(3) 假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计这1000名市民7月份每个人任A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的平均时间.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·湖北月考)
平面内有向量
,
,
,点
为直线
上的一个动点.
(1) 当
取最小值时,求
的坐标;
(2) 当点
满足(1)的条件和结论时,求
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在直三棱柱
中,
,
,D为
的中点,G为
的中点,E为
的中点,
,点P为线段
上的动点(不包括线段
的端点).
(1) 若
平面CFG,请确定点P的位置;
(2) 求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值.
答案解析
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+ 选题
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