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湖湘大联考2021-2022学年高二上学期数学10月月考试卷

更新时间:2021-11-08 浏览次数:93 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二上·湖北月考) 中,内角 所对的边分别为
    1. (1) 求
    2. (2) 若 的面积为 ,求
  • 18. (2021高二上·湖北月考) 已知点 ,求满足下列条件的直线l的一般方程.
    1. (1) 经过点P,且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍;
    2. (2) 经过点P,且与坐标轴围成的三角形的面积为 .
  • 19. (2021高二上·湖北月考) 如图,在四棱锥 中, 底面 ,底面 为菱形, 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
  • 20. (2021高二上·湖北月考) 入夏以来,A市全民健身活动中心健身人流大幅增加,各类健身运动和体育赛事活动集中举办,场馆服务保障和安全开放压力不断增大.为切实提高体育场馆服务质量,更好的为广大市民服务.A市全民健身活动中心对市民在7月份在该中心开展各自的健身项目所花费的时间进行了调查,通过抽样,获得了7月份1000名市民在A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的时间(单位:小时),将数据按照 ,分成5组,制成如图所示频率分布直方图.

    1. (1) 求频率分布直方图中a的值;
    2. (2) 若用分层抽样的方法在区间 内共抽取70人,求分别在区间 内抽取的人数;
    3. (3) 假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计这1000名市民7月份每个人任A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的平均时间.
  • 21. (2021高二上·湖北月考) 平面内有向量 ,点 为直线 上的一个动点.
    1. (1) 当 取最小值时,求 的坐标;
    2. (2) 当点 满足(1)的条件和结论时,求 的值.
  • 22. (2021高二上·湖北月考) 如图,在直三棱柱 中, ,D为 的中点,G为 的中点,E为 的中点, ,点P为线段 上的动点(不包括线段 的端点).

    1. (1) 若 平面CFG,请确定点P的位置;
    2. (2) 求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值.

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