如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.

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1. (2021高二上·辽宁月考) 如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.
1. （1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
3. （2）求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

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