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初中数学
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综合题
1.
(2021六下·福山期末)
数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,同学们,下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧!
(1) 将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
.
(2) 将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置,你根据两个图形的面积关系写出一个等式:(a﹣b)(
)=a
2
+ab﹣
.
(3) 若把(2)中你写出的等式当做公式用,计算:(x﹣y)[(x+2y)
4
÷(x+2y)
3
];
(4) 图③甲是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图③乙那样拼成一个正方形,则图③乙中间空余的部分的面积是
.
(5) 观察图③乙,请你写出三个代数式(a+b)
2
(a﹣b)
2
, ab之间的等量关系是
.根据(5)中等量关系解决如下问题:若m+n=﹣7,mn=3.25,求m﹣n的值.
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