初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1.7 整式的除法...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：173 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·德惠月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·路南期中) 长方形的面积是3a²－3ab＋6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）

A . 2a－b＋2 B . a－b＋2 C . 3a－b＋2 D . 4a－b＋2

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3. (2023·铜川模拟) 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·邢台期中) （） $\text{[math]}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A . 2 B . 2a C . 2b D . 4b

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5. (2022·台湾) 计算多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 后，得到的余式为何？（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·雅安期末) 计算（3x²y﹣xy²+ $\text{[math]}$ xy）÷（ $\text{[math]}$ xy）的结果为（）

A . ﹣6x+2y﹣1 B . ﹣6x+2y C . 6x﹣2y D . 6x﹣2y+1

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7. (2024七下·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的地方被钢笔水弄污了，你认为 $\text{[math]}$ 内应填写（）

A . 3xy B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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10. (2022·宁波模拟) 将7张如图1的两边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ， a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， k为整数，则a可取的值的个数为（）

A . 0个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022七下·化州期末) 计算（-2a²）³÷a³的结果是．

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12. (2022八上·乐山期中) $\text{[math]}$ .

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13. (2022七下·瑞安期中) 已知一个长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，那么它的长为．

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14. (2022七下·浑南期末) 任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为；

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15. (2022七下·平谷期末) 利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是．

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16. (2023六下·蓬莱期末) 若n是正整数，且x²ⁿ=6，则（2x³ⁿ）³÷（6x⁵ⁿ）=．

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17. 如图，一个长、宽、高分别为a，b， $\text{[math]}$ 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 $\text{[math]}$ ，球体积公式 $\text{[math]}$ ）．

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18. (2022七下·西安期中) 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ，所得商恰好为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2022八上·赣州期末) 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时，所捂多项式的值是

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022七下·东阳月考) 化简：
1. （1）（12x²y³﹣8x³y²z）÷4x²y²
2. （2） 4（x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）
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22. (2022七下·神木期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 小明在做一个多项式除以 $\text{[math]}$ a的题时，由于粗心误认为乘 $\text{[math]}$ a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ，那么你能知道正确的结果是多少吗？

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24. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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25. (2021七上·淮北月考) 发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数．
验证：
1. （1） ①765—567=9× ；
  
  ②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数；
2. （2）延伸：新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由．
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26. (2021六下·福山期末) 数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，同学们，下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧！
1. （1）将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．
2. （2）将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（a﹣b）（）＝a²+ab﹣．
3. （3）若把（2）中你写出的等式当做公式用，计算：（x﹣y）[（x+2y）⁴÷（x+2y）³]；
4. （4）图③甲是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是．
5. （5）观察图③乙，请你写出三个代数式（a+b）²（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．根据（5）中等量关系解决如下问题：若m+n＝﹣7，mn＝3.25，求m﹣n的值．
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