如图，是等腰三角形，，，过点B作于点C，在上截取，连接、并延长交于点P

1. (2020八上·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．