如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，平面ABCD，E为AB的中点.

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1. (2021高二上·河源月考) 如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为AB的中点.
1. （1）证明：平面PAD⊥平面PCD.
3. （2）若AD=1，AB=PD=2，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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