符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（）

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1. (2021高一上·新郑月考) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数： $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根 D . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数

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