甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期数学第二...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·张掖月考) 命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·张掖月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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3. (2022高一上·张掖月考) 用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.韦恩用图1中的区域Ⅱ表示下列哪个集合（）

A . A∩B B . A∩（ $\text{[math]}$ _UB） C . （ $\text{[math]}$ _UA）∩B D . （ $\text{[math]}$ _UA）∩（ $\text{[math]}$ _UB）

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4. (2022高一上·张掖月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·张掖月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·张掖月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2022高一上·张掖月考) 已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·张掖月考) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数： $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根 D . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数

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二、多选题

9. (2022高一上·张掖月考) 中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·张掖月考) （多选题）已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 记 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则符合要求的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 中所有元素之和为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·张掖月考) 下列关于一元二次不等式叙述正确的是（）

A . 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集与一元二次不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集相等 C . 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值之和是22 D . 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·张掖月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 若一个直角三角形，斜边长为2，则它周长的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·张掖月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·张掖月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. (2022高一上·张掖月考) 某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以v km/h的速度直达灾区．已知某市到灾区公路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于 $\text{[math]}$ ² km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是h(车身长度不计)．

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16. (2022高一上·张掖月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·张掖月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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18. (2022高一上·张掖月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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19. (2022高一上·张掖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下列条件下，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）两根均大于1；
2. （2）一个根大于1，一个根小于1．
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20. (2022高一上·张掖月考)
1. （1）对于满足 $\text{[math]}$ 的一切实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2022高一上·张掖月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，对一切正数上 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·张掖月考) 随着全球 $\text{[math]}$ 网络技术的不断升温，中美两国 $\text{[math]}$ 的技术较量已进人白热化阶段．某公司投资研究部研究表明：市场占有率 $\text{[math]}$ 与每日研发经费 $\text{[math]}$ （单位：亿元）有关，其公式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，该公司的市场占有率超过 $\text{[math]}$ ，求此时每日研发经费 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，该公司市场占有率的最大值为 $\text{[math]}$ ，求常数 $\text{[math]}$ 的值．
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