椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒

1. (2021高三上·赤峰月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点重合，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的焦点与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点﹒
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为常数？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．