1. (2021九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+k＝0有实数根.

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ， 若x₁²+x₂²+3x₁x₂＝6，求k的值.