如图，在中，，点D在边上（不包括端点B，C），过A，C，D三点的交于另一点E，连接，，，且于点G，过点C作交于点F，连接 .

1. (2021九上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上（不包括端点B，C），过A，C，D三点的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点G，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，AC＝6时，求⊙O的直径长.

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1. (2021九上·长沙月考) 如图，在 中， ，点D在 边上（不包括端点B，C），过A，C，D三点的 交 于另一点E，连接 ， ， ，且 于点G，过点C作 交 于点F，连接 .