已知，如图，抛物线与x轴分别交于点B，C两点（点C在点B的左边），与y轴交于点A，点P是线段上方抛物线上的一个动点.

1. (2021九上·安康月考) 已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点B，C两点（点C在点B的左边），与y轴交于点A，点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点.
1. （1）求A、B、C三点坐标；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）过点P作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交线段 $\text{[math]}$ 于点D，再过点P做 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点E，连结 $\text{[math]}$ ，请问是否存在点P使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021九上·安康月考) 已知，如图，抛物线 与x轴分别交于点B，C两点（点C在点B的左边），与y轴交于点A，点P是线段 上方抛物线上的一个动点.