1. (2020九上·兴国期末)   

1. （1） 问题发现：

   

   如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：

   ①∠AEB的度数为°；

   ②线段AD、BE之间的数量关系是．

3. （2） 拓展研究：

   如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点 A、D、E在同一直线上，若AD＝a，AE＝b，AB＝c，求a、b、c之间的数量关系．

5. （3） 探究发现：

   图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．