1. (2020九上·鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F．

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；
3. （2） 若 ，AC＝5，求⊙O的半径长．