1. (2020九上·西岗期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：

1. （1） 求线段BC的长（用含t的代数式表示）；
3. （2） 求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．