辽宁省大连市西岗区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·西岗期末) 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·西岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·西岗期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·西岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A . 14 B . 6 C . 10 D . 8

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5. (2020九上·西岗期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·西岗期末) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为1：3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：9 D . 1：16

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7. (2020九上·西岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为1，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·西岗期末) 若一个正方形的周长为24，则该正方形的边心距为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·西岗期末) 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

A . （2，5） B . （2.5，5） C . （3，5） D . （3，6）

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10. (2020九上·西岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·连州模拟) 用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

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12. (2020九上·西岗期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为．

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13. (2020九上·西岗期末) 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为．

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14. (2020九上·西岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·西岗期末) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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16. (2020九上·西岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为AB上一点， $\text{[math]}$ ，E为AC上一点， $\text{[math]}$ ，连接BE、CD交于点O，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是．

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三、解答题

17. (2020九上·西岗期末) $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·西岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD、BE分别是BC、AC边上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2020九上·西岗期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦CD．

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20. (2020九上·西岗期末) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）请求出这个二次函数的表达式；
2. （2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？
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21. (2021九上·平桂期中) 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x+1的一部分，如图所示．
1. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2. （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
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22. (2020九上·西岗期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点E，垂足为点F．
1. （1）判断DE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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23. (2020九上·西岗期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．
1. （1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；
2. （2）在第一象限内的该抛物线有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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24. (2020九上·西岗期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：
1. （1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；
2. （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
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25. (2020九上·西岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
  ②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．
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26. (2020九上·西岗期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m， $\text{[math]}$ ）.
1. （1） b=（用含m的代数式表示）；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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