如图，中，，，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且．过点C作，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．

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1. (2020九上·西岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） ①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
  ②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．

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辽宁省大连市西岗区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题