1. (2021九上·平昌月考) 关于x的一元二次方程x²﹣（k﹣1）x﹣k﹣1=0，

1. （1） 求证：无论x取何值，方程总有两个不相等的实数根.
3. （2） 若方程的两根为x₁、x₂ ， 是否存在这样的k值，使方程的两根的平方和为2，若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由.