1. (2021九上·锦江月考) 综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明.

1. （1） 独立思考：

   请解答老师提出的问题；

3. （2） 实践探究：

   希望小组受此问题的启发，将平行四边形ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明.

5. （3） 问题解决：

   智慧小组突发奇想，将▱ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为A′，使A′B⊥CD于点H，折痕交AD于点M，连接A′M，交CD于点N.该小组提出一个问题：若此平行四边形ABCD的面积为20，边长AB＝5，BC＝2 ，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积.请你思考此问题，直接写出结果.