1. (2021九上·江油月考)

1. （1） 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.

   

   ①试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

   ②若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

3. （2） 关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实根x₁、x₂.

   ①求实数k的取值范围；

   ②是否存在实数k，使方程两根之积等于方程的两根之和的2倍.