四川省绵阳市江油外国语学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·江油月考) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·兴宁月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . m=2 C . m=-2 D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·江油月考) 平面直角坐标系内与点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （3，－2） B . （2，3） C . （2，－3） D . （－2，－3）

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4. (2024八下·东平期中) 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）

A . 27 B . 36 C . 27或36 D . 18

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5. (2023九下·阳山期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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6. (2021九上·江油月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（）

A . (－5，1) B . (1，－5) C . (－1，1) D . (－1，3)

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7. (2024九下·惠阳月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2021九上·蓬江月考) 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件.若设这个百分数为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·江油月考) 二次函数与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·乾安期末) 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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11. (2021九上·江油月考) 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且﹣1＜x₁＜x₂ ， x₃＜﹣1，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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12. (2021九上·江油月考) 若t为实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个非负实数根为a、b，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·江油月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是.

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14. (2023九上·伊宁期中) 若二次函数y=mx²﹣3x+2m﹣m²的图象经过原点，则m=.

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15. (2021九上·江油月考) 已知a＜0，则点P（a² ， ﹣a+3）关于原点的对称点P₁在第象限.

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16. (2023八下·海曙期中) 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．

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17. (2020九上·沂南期末) 如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是.
　　　

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18. (2021九上·江油月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2021九上·江油月考)
1. （1）解方程：x²﹣5x+6＝0；
2. （2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到ΔOA₁B₁.
  
  ①线段OA₁的长是　▲　， ∠AOB₁的度数是　▲　；
  
  ②连结AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形.
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20. (2021九上·江油月考)
1. （1）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.
  
  ①试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
  
  ②若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
2. （2）关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实根x₁、x₂.
  ①求实数k的取值范围；
  
  ②是否存在实数k，使方程两根之积等于方程的两根之和的2倍.
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21. (2021九上·江油月考) 已知二次函数y＝x²﹣4x+3.
1. （1）用配方法将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式；并写出对称轴方程和顶点坐标.
2. （2）当﹣1＜x＜3时，写出y的取值范围.
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22. (2021九上·江油月考) 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

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23. (2021九上·路北期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
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24. (2021九上·江油月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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