如图，在Rt ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2 ，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CF.

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1. (2021九上·四川月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2 $\text{[math]}$ ，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CF.
1. （1）如图1所示，求证 $\text{[math]}$ ABE∼ $\text{[math]}$ CBF，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在正方形BDEF绕点B旋转过程中，当A、E、F三点共线时，求CF的长；
5. （3）如图2所示，在正方形BDEF旋转过程中，设AE的中点为M，连接FM，请直接写出FM长度的最大值.

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四川师大一中锦江校区2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷