当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021九上·金华月考) 如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点A(x1 , 0)、B(x2 , 0),我们把|x1﹣x2|记为d(A、B),抛物线的顶点到x轴的距离记为d(x),如果d(A,B)=d(x),那么把这样的抛物线叫做“正抛物线”.

    1. (1) 抛物线y=2x2﹣2是不是“正抛物线”;(回答“是”或“不是”).
    2. (2) 若抛物线y=﹣x2+bx(b>0)是“正抛物线”,求抛物线的解析式;
    3. (3) 如图,若“正抛物线”y=x2+mx(m<0)与x轴相交于A、B两点,点P是抛物线的顶点,则抛物线上是否存在点C,使得△PAC是以PA为直角边的直角三角形?如果存在,请求出C的坐标;若不存在,请说明理由.

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