1. (2021九上·温州月考) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，CD＝ ，动点P从点A沿着A－B－C运动，同时点Q从点D沿着D－A运动，它们同时到达终点，设点P运动的路程为x，AQ的长度为y，且 .

1. （1） 求AD，BC的长和四边形ABCD的面积.

   

3. （2） 连接PQ，设△APQ的面积为S，在P，Q的运动过程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由.

   

5. （3） 当PQ与四边形ABCD其中一边垂直时，求所有满足要求的x的值.