如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，连接AC，BC，DA，DB，DB与AC相交于点E．

1. (2020九上·兴城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，连接AC，BC，DA，DB，DB与AC相交于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
5. （3）如图，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，点M是直线CF上的一点， $\text{[math]}$ 交抛物线于点N，是否存在以C，M，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．